Решите уравнение x(1-x)/1+x=6

x * (1 - x) / (1 + x) = 6, чтобы решить данное уравнение, к правой доли допишем знаменатель 1 (при этом ничего не поменяется):

x * (1 - x) / (1 + x) = 6/1, решаем способом умножения крест-накрест, то есть:

x * (1 - x) * 1 = (1 + x) * 6, раскрываем скобки:

x - x^2 = 6 + 6x, приводим к уравнению квадратного вида:

x^2 - x + 6x + 6 = 0, упрощаем:

x^2 + 5x + 6 = 0, приобретенное квадратное уравнение решаем по аксиоме Виета:

x1 = -3;

x2 = -2.

Ответ: -3 и -2.

Проверка:

-2 * (1 + 2) / (1 - 2) = 6;

6 = 6.