8(x+1)-ступень - 8 x(ступень) =7/8

Распишем составные степени первого числа в уравнении:

8^{(x + 1)} - 8^x = 7/8.

8^x * 8 - 8^x = 7/8.

Вынесем в левой доли за скобку общий множитель 8^x:

8^x(8 - 1) = 7/8.

8^x * 7 = 7/8.

Поделим уравнение на 7:

8^x = 1/8.

Представим 1/8 как ступень с основанием 8:

1/8 = 1/8¹ = 8^(-1).

Выходит уравнение: 8^x = 8^(-1).

Если равны основания ступени, то и характеристики ступени одинаковы. Отсюда х = -1.

Ответ: корень уравнения равен -1.