Какое наименьшее число соучастников может быть в шахматном кружке, если знаменито,

Пусть х число девченок в шахматном кружке, а у общее число соучастников шахматного кружка.

Толика девочек в кружке есть отношение числа девченок к общему числу соучастников, эта толика больше 35%, т.е. сочиняет больше 0,35 от общего числа соучастников и меньше 40%, т.е. сочиняет меньше 0,4 от общего числа соучастников:

0,35 lt; х/у lt; 0,4;

Переведем десятичные дроби в обычные с схожим основанием:

35/100 lt; х/у lt; 4/10;

7/20 lt; х/у lt; 8/20;

По условию задачки число участников обязано быть минимальным, т.е. задача сводится к нахождению дроби с минимальным знаменателем, находящейся между дробями 7/20 и 8/20, и ответом будет этот знаменатель.

Умножим числители и знаменатели дробей в левой и правой долях неравенства на 2:

14/40 lt; х/у lt; 16/40;

Явно, меж дробями 14/40 и 16/40 находится дробь 15/40, сократим ее: 15/40 = 3/8.

Таким образом, 8 - наименьшее возможное число соучастников кружка.

Ответ: 8.