Найдите наибольший общий делитель чисел: 1)6,27,42.2)15,20,45.

Как знаменито, универсальным способом нахождения величайшего общего делителя (НОД) нескольких чисел является метод разложения данных чисел на простые множители. Применим этот способ для исполненья требования данного задания.

1) Разложим числа 6, 27 и 42 на обыкновенные множители: 6 = 2 * 3; 27 = 3 * 3 * 3 и 42 = 2 * 3 * 7.  Эти числа имеют только один общий множитель 3. Как следует, НОД(6; 27; 42) = 3.

2) Разложим числа 15, 20 и 45 на обыкновенные множители: 15 = 3 * 5; 20 = 2 * 2 * 5 и 45 = 3 * 3 * 5.  Числа 15, 20 и 45 также имеют только один общий множитель 5. Как следует, НОД(15; 20; 45) = 5.

Ответ: 1) 3; 2) 5.