Sin(2x-1)=cosx как решить?

Воспользуемся формулами приведения и преобразуем правую часть уравнения. Наша задача привести правую часть уравнения к той же функции, что и в левой.

Знаменито, что cos x = sin (pi / 2 + x).

Следовательно, получим уравнение:

sin (2 * x - 1) = sin (pi / 2 + x),

откуда узнаем, что:

2 * x - 1 = pi / 2 + x,

x = pi / 2 + 1.

Ответ: корень уравнения х = pi / 2 + 1.