Отыскать меньшую пару натуральных чисел, удовлетворяющих уравнению 2009х-2008у=2010

Осмотрим данное выражение: 2009 * х - 2008 * у = 2010. Беря во внимание, что числа 2008, 2009, и 2010 рядом стоящие числа, то совершенно точно числа х и у размещены друг за приятелем, то есть х = у + 1. Так как число 2008 чётное, то и разность (2009 * х - 2008 * у) тоже число чётное.

Число (2008 * у) - чётное, означает, и (2009 * х) тоже число чётное, откуда следует, что х - чётное число (2009 - не чётное).

Примем  х = 2, у = х - 1 = 1, тогда 2009 * 2 - 2008 * 1 = 4018 - 2008 = 2010.

Ответ: малая пара х и у:  х = 2, у = 1.