Сколько существует натуральных чисел меньше 160, которые делятся на 2 и

Сколько существует натуральных чисел меньше 160, которые делятся на 2 и не делятся на 3? Как решить?

Задать свой вопрос
1 ответ

   1. Обозначим множество натуральных чисел меньше или одинаково N, которые делятся на i, через M(N, i), огромное количество естественных чисел меньше N, которые делятся на i, но не делятся на j через M(N, i, j), а количество чисел в множестве M через n(M).

   2. Пусть:

  • A = M(159, 2);
  • B = M(159, 3);
  • C = M(159, 6);
  • D = A - B.

   3. Тогда для разности и скрещения множеств A и B правосудны соотношения:

  • A B = C;
  • A - B = A - (A B) = A - C;
  • n(D) = n(A - B) = n(A - C).

   Так как огромного количества D и C не пересекаются, то имеет место равенство:

  • n(D) = n(A) - n(C).

   4. Найдем число элементов в этих обилиях:

  • n(A) = n(M(159, 2)) = n(M(158, 2)) = 158/2 = 79;
  • n(C) = n(M(159, 6)) = n(M(156, 6)) = 156/6 = 26;
  • n(D) = n(A) - n(C) = 79 - 26 = 53.

   Ответ: 53 числа.

, оставишь ответ?
Имя:*
E-Mail:


Добро пожаловать!

Для того чтобы стать полноценным пользователем нашего портала, вам необходимо пройти регистрацию.
Зарегистрироваться
Создайте собственную учетную запить!

Пройти регистрацию
Авторизоваться
Уже зарегистрированны? А ну-ка живо авторизуйтесь!

Войти на сайт