Сколько существует натуральных чисел меньше 160, которые делятся на 2 и

   1. Обозначим множество натуральных чисел меньше или одинаково N, которые делятся на i, через M(N, i), огромное количество естественных чисел меньше N, которые делятся на i, но не делятся на j через M(N, i, j), а количество чисел в множестве M через n(M).

   2. Пусть:

• A = M(159, 2);
• B = M(159, 3);
• C = M(159, 6);
• D = A - B.

   3. Тогда для разности и скрещения множеств A и B правосудны соотношения:

• A B = C;
• A - B = A - (A B) = A - C;
• n(D) = n(A - B) = n(A - C).

   Так как огромного количества D и C не пересекаются, то имеет место равенство:

• n(D) = n(A) - n(C).

   4. Найдем число элементов в этих обилиях:

• n(A) = n(M(159, 2)) = n(M(158, 2)) = 158/2 = 79;
• n(C) = n(M(159, 6)) = n(M(156, 6)) = 156/6 = 26;
• n(D) = n(A) - n(C) = 79 - 26 = 53.

   Ответ: 53 числа.