найдите нули функции f(x)=x^3+4x^2+x-6. запишите их сумму

   1. Преобразуем функцию:

• f(x) = x^3 + 4x^2 + x - 6;
• f(x) = x^3 - x^2 + 5x^2 - 5x + 6x - 6.

   2. Вынесем общие множители за скобки:

• f(x) = x^2(x - 1) + 5x(x - 1) + 6(x - 1);
• f(x) = (x - 1)(x^2 + 5x + 6).

   3. Приравняем каждый множитель к нулю:

      x - 1 = 0;
      x^2 + 5x + 6 = 0.

   a) x - 1 = 0;

      x1 = 1.

   b) x^2 + 5x + 6 = 0;

• D = 5^2 - 4 * 6 = 25 - 24 = 1;
• x = (-5 1)/2 = (-5 1)/2;

• x2 = (-5 - 1)/2 = -6/2 = -3;
• x3 = (-5 + 1)/2 = -4/2 = -2.

   4. Сумма корней:

      x1 + x2 + x3 = 1 - 3 - 2 = -4.

   Ответ:

• а) нули функции: -2; -3; 1.
• б) сумма: -4.