Решить возвратное уравнение:х в 4 ступени+2х в кубе-22х в квадрате+2х+1=0

Разделим обе доли уравнения на x, получим:

x + 2 * x - 22 + 2 / x + 1 / x = 0.

Осуществим сортировку слагаемых последующим образом:

(x + 1 / x) + (2 * x + 2 / x) - 22 = 0.

1-ое выражение в скобках дополним до полного квадрата суммы, прибавив и вычтя 2:

(x + 2 + 1 / x - 2) + 2 * (x + 1 / x) - 22 = 0,

(x + 1 / x) + 2 * (x + 1 / x) - 24 = 0.

Заменим выражение (переменную) x + 1 / x на у, получим квадратное уравнение:

y + 2 * y - 24 = 0.

Его корешки у = 4 и у = -6.

Начальное уравнение имеет два корня:

х = 4,25 и х = -37 / 6.