Составить квадратное уравнение по его корням : Х1=3-i, X2=3+i

1. В задании даны два всеохватывающих числа, которые, по утверждению задания, являются корнями некого квадратного уравнения. Нужно составить это уравнение.
2. Как знаменито, теорема Виета верна и для квадратных уравнений с ролью всеохватывающих чисел: Сумма корней приведенного квадратного уравнения одинакова его коэффициенту при неизвестном с противоположным знаком, а творение свободному члену.
3. Как следует, если разыскиваемое квадратное уравнение имеет вид х² + р * х + q = 0, то р = х₁ + х₂ = 3 i + 3 + i = 6, откуда р = 6, подобно q = х₁ * х₂ = (3 i) * (3 + i). Применяя, формулу сокращенного умножения а² b² = (a b) * (a + b) и символическое равенство i² = 1, имеем q = 3² i² = 9 (1) = 9 + 1 = 10.
4. Таким образом, искомое квадратное уравнение имеет вид х² 6 * х + 10 = 0.

Ответ: х² 6 * х + 10 = 0.