3x+2x+5 черта дроби (3x-1)*(2x+5)

Для того, чтоб уменьшить даную дробь, нужно числитель данной дроби разложить на множители.

Решим данное квадратное уравнение через дискриминант:
3х^2 + 2х - 5 = 0;
а = 3, b = 2, с = -5;
D = b^2 - 4 * а * с = 4 - 4 * 3 * (-5)= 4 + 60 = 64 (дискриминант больше нуля, тогда данное квадратное уравнение имеет два корня);
х = (-b + D)/2 * а = (-2 + 64)/2 * 3 = (-2 + 8)/2 * 3 = 6/6 = 1;
х = (-b - D)/2 * а = (-2 - 64)/2 * 3 = (-2 - 8)/2 * 3 = -10/6 = -5/3 = -1 2/3.

Следовательно получим:

(3х^2 + 2х - 5)/ (3x - 1)*(2x + 5) = 3 * (х - 1) * (х + 1 2/3)/ (3x - 1)*(2x + 5) = (3х - 1)* (х + 1 2/3)/ (3x - 1)*(2x + 5) = (х + 1 2/3)/(2х + 5).

Ответ: (3х^2 + 2х - 5)/ (3x - 1)*(2x + 5) = (х + 1 2/3)/(2х + 5).