В основании прямой призмы лежит равнобедренный треугольник ABC, АВ = ВС

Для того что бы отыскать диагональ грани призмы, нам необходимо найти все измерения грани призмы - нижняя длина и высота призмы.

Найдём нижнюю длину:

Нижняя длина призмы равна основанию равнобедренного трехугольника - стороне АС.

Рассмотрим треугольники ABD и DBC:

Так как две стороны данного треугольника одинаковы, то эти треугольники одинаковы:

Найдём сторону AD (DC)  по теореме Пифагора:

AB ( BC) - гипотенуза.

AD, BD  (DC, BD) - катет.

5² = 4² + AD².

AD² = 5² - 4²

AD² = 25 - 16 = 9.

AD² = 9.

AD = 3.

Основание трёхугольника ABC = AC = 2 * AD = 2 * 3 = 6.

Основание одинаково 6.

Осмотрим прямоугольный треугольник: AC, вышина, диагональ призмы.

АС - 6 см, вышина - 8 см.

d² = 8² + 6² = 64 + 36 = 100.

d = 10 см.

Ответ: 10 см.