Устройство состоит из 3-х деталей, которые работают на протяжении определенного медли

   1. Пусть:

• Ai - событие, что i-я деталь проработает исправно на протяжении медли В;
• Ai - соответствующее обратное событие.

   Тогда:

• P(A1) = Д1 = 1 - С = 1 - 0,13 = 0,87;
• P(A2) = Д2 = 0,9 - С = 0,9 - 0,13 = 0,77;
• P(A3) = Д3 = 0,85 - С = 0,85 - 0,13 = 0,72;

• P(A1) = 1 - P(A1) = 0,13;
• P(A2) = 1 - P(A2) = 0,23;
• P(A3) = 1 - P(A3) = 0,28.

   2. Вероятность того, что за время В выйдет из строя:

   а) X - только одна деталь;

• P(X) = P(A1) * P(A2) * P(A3) + P(A1) * P(A2) * P(A3) + P(A1) * P(A2) * P(A3);
• P(X) = 0,13 * 0,77 * 0,72 + 0,87 * 0,23 * 0,72 + 0,87 * 0,77 * 0,28 = 0,072072 + 0,144072 + 0,187572 = 0,403716.

   б) Y - желая бы одна деталь;

• P(Y) = 1 - P(A1) * P(A2) * P(A3);
• P(Y) = 1 - 0,87 * 0,77 * 0,72 = 1 - 0,482328 = 0,517672.

   Ответ:

• а) 0,403716;
• б) 0,517672.