Для начала, попробуем разложить формулу, как разность квадратов:
сos4 (5 * п / 12) - sin4 (5 * п / 12) = (сos2 (5 * п / 12) - sin2 (5 * п / 12)) * (сos2 (5 * п / 12) + sin2 (5 * п / 12)).
Если учитывать, что сos2 (5 * п / 12) + sin2 (5 * п / 12) = 1, получим результат:
(сos2 (5 * п / 12) - sin2 (5 * п / 12)) * (сos2 (5 * п / 12) + sin2 (5 * п / 12)) = (сos2 (5 * п / 12) - sin2 (5 * п / 12)).
А сos2 (5 * п / 12) - sin2 (5 * п / 12) представляет собой формулу косинуса двойного угла:
сos2 (5 * п / 12) - sin2 (5 * п / 12) = cos (2 * 5 * п / 12) = cos (5 * п / 6) = - sqrt (3) / 2.
Ответ: сos4 (5 * п / 12) - sin4 (5 * п / 12) = - sqrt (3) / 2.
-
Вопросы ответы
Статьи
Информатика
Статьи
Математика.
Физика.
Геометрия.
Разные вопросы.
Обществознание.
Математика.
Химия.
Русский язык.
Разные вопросы.
Разные вопросы.