Квадратный трехчлен разложен на множители. 2х^2-13+15=2 ( х-5 ) ( х-а

Чтоб разложить на множители трехчлен 2x² - 13x + 15 = 2(x - 5)(x - a) мы с вами до этого реши квадратное уравнение 2x² - 13x + 15 = 0, а для этого вспомним и применим формулу для нахождения дискриминанта.

D = b² - 4ac;

Выпишем коэффициенты уравнения:

a = 2; b = -13 и c = 15.

Разыскиваем дискриминант:

D = (-13)² - 4 * 2 * 15 = 169 - 120 = 49;

Найдем корешки уравнения:

x₁ = (-b + D)/2a = (13 + 49)/2 * 2 = (13 + 7)/4 = 20/4 = 5;

x₂ = (-b - D)/2a = (13 - 49)/2 * 2 = (13 - 7)/4 = 6/4 = 3/2.

ax² + bx + c = a(x - x₁)(x - x₂);

2x² - 13x + 15 = 2(x - 5)(x - 3/2) = (x - 5)(2x - 3).