Странник из пункта А в пункт В проходит со скоростью 6

Странник из пт А в пункт В проходит со скоростью 6 км/час, из В в С проходит со скоростью 6 км/час.Если расстояние АB на 24 км больше чем ВС и средняя скорость 5,25 км/час то он сколько км прошел ?

Задать свой вопрос
1 ответ
Весь путь - АС разделён на отрезки АВ и ВС. Пусть расстояние пути из В в С - Х км. Тогда из А в В 24 + Х километров (так как на 24 километра больше). Тогда весь путь равен:
АС = АВ + ВС = Х + 24 + Х = 24 + 2Х (километров). 
Запишем общую формулу нахождения пути:
S = V * t (где S - путь; V - скорость; t - время).
Если путь ВС - Х, то время, за которое путешественник прошёл этот путь одинаково:
Х/6. 
А путь АВ : (24 + Х)/6. 
Весь путь АС он прошёл со средней скоростью 5,25 км/ч, найдём время, за которое он прошёл этот путь:
(24 + 2Х)/5,25. 
Так АВ и ВС - сочиняющие всего пути АС, то по времени он прошел их за столько же, за сколько прошёл путь АС:
Х/6 + (24 + Х)/6 = (24 + 2Х)/5,25;
Упростим правую часть:
Х/6 + (24 + Х)/6 = (24 + 2Х)/(525/100));
Х/6 + (24 + Х)/6 = ((24 + 2Х) * 100))/525;
Х/6 + (24 + Х)/6 = (2400 + 200Х)/525;
Приведём к общему знаменателю 3150:
525Х/3150 + (525 * (24 + Х))/3150 = (6 * (2400 + 200Х))/3150;
Раскроем все скобки:
525Х/3150 + (12600 + 525Х)/3150 = (14400 + 1200Х)/3150;
Сократим общий множитель:
525Х + 12600 + 525Х = 14400 + 1200Х;
Сократим слагаемые с множителем Х в левой части:
1050Х + 12600 = 14400 + 1200Х;
Перенесём числа из правой доли в левую с подменой символов:
1050Х + 12600 - 14400 - 1200Х;
-150Х - 1800 = 0;
150Х = 1800;
Х = 12. 
Ответ: 12 км. 
, оставишь ответ?
Имя:*
E-Mail:


Добро пожаловать!

Для того чтобы стать полноценным пользователем нашего портала, вам необходимо пройти регистрацию.
Зарегистрироваться
Создайте собственную учетную запить!

Пройти регистрацию
Авторизоваться
Уже зарегистрированны? А ну-ка живо авторизуйтесь!

Войти на сайт