(4x-3y) (4x+3y) + (3x+4y) (4y-3x) упростить

Решение:

1) Для начала выполним арифметические действия со значениями в первой паре скобок:

(4x-3y) (4x+3y) = 16x² + 12xy - 12xy - 9y² = 16x² - 9y².

2) Подобным образом перемножим, а потом сократим значения во 2-ой паре скобок:

(3x+4y) (4y-3x) = 12xy - 9x² + 16y² - 12xy = - 9x² + 16y².

3) Выполним сложение приобретенных значений: (16x² - 9y²) + ( - 9x² + 16y²).

Раскроем скобки: 16x² - 9y² - 9x² + 16y² = 7x² + 7y².

Вынесем общий множитель за скобки:  7x² + 7y² = 7(x² + y²).

Ответ: 7(x² + y²).