В основании наклонного параллелепипеда лежит квадрат со стороной 6 см. Одно

Для решения задачи осмотрим рисунок.

В основании призмы размещен квадрат, как следует, АВ = АС = CD = FD, а углы все прямые. По аксиоме Пифагора найдем диагональ основания АС.

АС² = АВ² + ВС² = 36 + 36.

АС = 6 * 2.

Диагональ АС основания является стороной ромба диагонального сечения. Следовательно АС = А1С1 = АА1 = СС1 = 6 * 2.

Опустим перпендикуляр из точки АА1 на АС и отметим точку Е. Угол А1А1, по условию, равен 60⁰, тогда вышина А1Е = АА1 * Sin60 = (6 * 2) * (3 / 2) = 3 * 6.

Вышина А1Е ромба, является и высотой призмы.

Найдем объем призмы: V = S_осн * h = АВ * А1Е = 36 * 3 * 6 = 108 * 6 см³.

Ответ: V =108 * 6 см³.