Студент знает 20 из 30 вопросов к зачету по теории вероятностей

Будем действовать от противного. Найдем возможность того, что студент не ответит ни на один вопрос. 

Возможность того, что студент не ответит на 1-ый вопрос рассчитаем так:

Общее количество вопросов (количество всех событий) = 30.

Из их благосклонных событий будет столько, на сколько вопросов студент не знает ответ:

30 - 20 = 10.

Возможность, что студент не ответит на 1ый вопрос по формуле Лапласа сочиняет:

Р = 10 / 30 = 1/3.

Возможность, что студент не ответит и на 2-ой вопрос тоже:

Количество оставшихся вопросов всего:

30 - 1 = 29.

Из их благосклонных событий:

29 - 20 = 9.

Вероятность, что студент не ответит и на 2-ой вопрос тоже сочиняет:

Р = 9/29.

Действия являются взаимозависимыми. Возможность того, что студент не ответит ни на один вопрос равна:

Р = 1/3 * 9/29 = 3/29.

Тогда возможность, что желая бы один вопрос окажется отвеченным равна:

1 - 3/29 = 26/29.