Отыскать огромное количество значений функции: а) у=x^2; б) f(x)=sin x; в) f(x)=cos

Предлагается отыскать область значений функций - огромное количество возможных значений функции.

1) y = x^2;

Аргумент функции возводится в квадрат. Аргумент - хоть какое число. А квадрат хоть какого числа - неотрицательное число.

Означает, область значений - любое число, большее либо одинаковое 0.

2) f(x) = sinx; значение довода так же благодаря периодичности - хоть какое число. А множество значений тригонометрической функции синус - числа от -1 до 1, включая концы.

3) f(x) = cos 2t; аргумент - любое число, область значений тригонометрической функции косинус - так же числа от -1 до 1.

4) y = 4 * sin(x/4) - 3;

Синус любого угла находится в спектре от -1 до 1. Запишем двойное неравенство:

-1 lt; sin(x/4) lt; 1; умножим все доли на 4:

-4 lt; 4 * sin(x/4) lt; 4; прибавим ко всем долям минус три:

-7 lt; 4 * sin(x/4) -3 lt; 1.