Решите неравенство 4(5-x)(4+x)amp;gt;0, в ответе укажите величайшее целое решение неравенства

4(5 - x)(4 + x) gt; 0.

Решим неравенство методом интервалов.

В первой скобке х имеет отрицательный коэффициент, вынесем минус за скобку и умножим неравенство на (-1), знак неравенства перевернется.

-4(x - 5)(4 + x) gt; 0.

4(x - 5)(4 + x) lt; 0.

Обретаем корешки неравенства:

х - 5  = 0; х = 5.

4 + х = 0; х = -4.

Отмечаем на прямой точки -4 и 5, расставляем знаки каждого промежутка, начиная с последнего правого (плюс) и дальше чередуя плюс и минус:

(+) -4 (-) 5 (+).

Символ неравенства lt; 0, решением будет просвет со знаком минус. Числа не входят в промежуток, так как неравенство взыскательное.

Ответ: х принадлежит интервалу (-4; 5).