4x^3-2x^2-8x+3=0 решите уравнение

4x^3 - 2x^2 - 8x + 3 = 0.

Подбором обретаем один из корней -0.5, далее разделяем уравнение на (x + 0.5), в итоге: 

(x + 0.5)(4x^2 - 4x - 6) = 0

2(x + 0.5)(2x^2 - 2x - 3) = 0

Творение равно нулю, когда один из множителей равен нулю. 

x + 0.5 = 0

x0 = -0.5

2x^2 - 2x - 3 = 0

D = b^2 - 4 * a * c

D = 2^2 - 4 * (-3) * 2 = 4 + 24 = 28

D gt; 0 как следует уравнение имеет 2 корня.

x1,2 = (-b  D) / (2a)

x1 = (2 + 28) / 4 = (1 + 7) / 2

x2 = (2 - 28) / 4 = (1 - 7) / 2

Ответ: -0.5; (1  7) / 2