Докажите неравенство 1) 4a^2+1 (больше либо одинаково) 4a 2) (b+2)(b+4) (меньше)

1. Осмотрим выражение (2 * a - 1)^2.

(2 * a - 1)^2 gt;= 0,

(2 * a)^2 -2 * 2 * a + 1 gt;= 0,

4 * a^2 -4 * a + 1 gt;= 0,

4 * a^2  + 1 gt;= 4 * a, что и требовалось обосновать.

2. Рассмотрим разность:

(b + 3)^2 - (b + 2) * (b + 4) =

= b^2 + 6 * b + 9 - b^2 - 6 * b - 8 = 1 gt; 0. Как следует,

(b + 3)^2 gt; (b + 2) * (b + 4).