Решите уравнение x^3+2x^2+2x+1=0

Сгруппируем слагаемые в уравнении и выразим общий множитель со 2-ой скобки, получим:

(x + 1) + 2 * x * (x + 1) = 0.

Воспользуемся формулой разложения суммы кубов и разложим первое выражение в скобках, получим:

(x + 1) * (x - x + 1) + 2 * x * (x + 1) = 0.

Выделим общий множитель:

(x + 1) * (x - x + 1 + 2 * x) = 0,

(x + 1) * (x + x + 1) = 0,

x = -1.

2-ое квадратное уравнение не имеет реальных решений, т.к. дискриминант отрицателен (D = 1 - 4 = -3 lt; 0).

Ответ: х = -1.