Найдите величайшее значение функции y= -4x^2+8x+3

Для нахождения меньшего значения функции, поначалу обретаем производную функции. 

y = (-4 * x^2 + 8 * x + 3) = -4 * 2 * x + 8 * 1 + 0 = -8 * x + 8; 

Затем, производную функции приравняем к 0 и найдем корни уравнения. 

-8 * x + 8 = 0;

-8 * x = -8;

8 * x = 8;

x = 8/8;

x = 1;

Потом обретаем значение функции в точках отрезках, и в точках корней, принадлежащих отрезку.  

y (1) = (-4 * 1^2 + 8 * 1 + 3) = -4 + 8 + 3 = 4 + 3 = 7. 

Значит, y min = 7.