Написать уравнение прямой, проходящей через точку А(-4;3) и параллельной иной прямой

Стандартный вид прямой имеет вид y = kx + b.

Приведем уравнение данной прямой к стандартному виду, выразим переменную у:

х + 2у + 3 = 0.

2у = -х - 3.

у = (-х - 3)/2.

у = -х/2 - 1,5.

у = -0,5х - 1,5.

В этом уравнении коэффициенты k и b одинаковы: k = -1,5; b = -1,5.

Прямые проходят параллельно, если коэффициенты k (угловые коэффициенты) у их одинаковы.

То есть уравнение прямой, параллельной данной, будет иметь вид у = -0,5х + b.

Ровная проходит через точку А(-4; 3), подставим ее координаты в уравнение прямой и вычислим значение коэффициента b.

х = -4, у = 3.

3 = -0,5 * (-4) + b.

3 = 2 + b.

2 + b = 3.

b = 1.

Ответ: уравнение прямой, параллельной данной, имеет вид у = -0,5х + 1.