В треугольнике LMN высота NH одинакова 32 корень из 3 ,

С треугольника НХМ по аксиоме Пифагора находим ХМ:

ХМ² = НМ² НХ². .

ХМ² = 4096 3072 = 1024.

ХМ = 32.

Косинусом угла М является отношение прилежащего катета ХМ к гипотенузе НХ, то есть отношение 32 к 323.

Имеем косинус 1/3, что представляет собой иррациональную дробь.

Избавляемся от иррациональности:

Cos M = 3/3.

Ответ: 3/3.