Вынесите за скобки наибольший общий делитель коэффициентов при убавляемом и вычитаемом

В данном задании необходимо отыскать наивеличайший общий делитель чисел 42 и 30, 88 и 55. Для этого нужно разложить их на обыкновенные множители, то есть на множители, которые являются ординарными числами.
42 = 2 * 3 * 7;
30 = 2 * 3 * 5;
88 = 2 * 2 * 2 * 11;
55 = 5 * 11.
Наивеличайший общий делитель двух чисел равен творению общих множителей в разложениях этих чисел. В первом случае общими являются множители 2 и 3, поэтому НОД (42, 30) = 2 * 3 = 6.
Во втором случае общий множитель - 11, поэтому НОД (88, 55) = 11.
Вынесем полученные коэффициенты за скобки в данных выражениях:
42 * x - 30 * y = 6 * (7 * x - 5 * y);
88 * a - 55 * b = 11 * (8 * a - 5 * b).