3к ^4 +к^34к^2. если кamp;lt;0

1. Данное алгебраическое выражение обозначим через К = 3 * к⁴ + к³ * (4 * к²). Заметим, что в составе алгебраического выражения К воспринимает роль выражение с арифметическим квадратным корнем (4 * к²).
2. Вспомним определение. Квадратным корнем (арифметическим квадратным корнем) из неотрицательного числа а называется такое неотрицательное число, квадрат которого равен а. Стоит отметить главные характеристики чисел из определения. Во-первых, квадратный корень можно вычислять только из неотрицательного числа, то есть, квадратный корень, к примеру, из (1) не имеет смысла, во-вторых, значение самого квадратного корня также является неотрицательным, т. е. квадратный корень не может приравниваться, к примеру, 1.
3. Используя параметров арифметического квадратного корня, получим (4 * к²) = (4) * (к²) = 2 * (к²). Согласно условия задания, к lt; 0. Как следует, (к²) = к.
4. Подставляя отысканное выражение в К, имеем К = 3 * к⁴ + к³ * (к) = 3 * к⁴ к⁴ = (3 1) * к⁴ = 2 * к⁴.

Ответ: Если к lt; 0, то 3 * к⁴ + к³ * (4 * к²) = 2 * к⁴.