отыскать область определения функции y=2x+3/sqrt(7+13x-2x^2)

Знаменатель дроби не обязан обращаться в нуль. Также подкоренное выражение должно быть больше нуля, поэтому получим:

-2 * x + 13 * x + 7 gt; 0.

Обретаем нули квадратичной функции, получим:

-2 * x + 13 * x + 7 = 0.

D = 169 + 56 = 225 = 15.

Корешки уравнения:

x = (-13 + 15) / (-4) = 2 / (-4) = -1 / 2,

x = (-13 - 15) / (-4) = 7.

Т.к. ветви параболы ориентированы вниз, то функция положительна на промежутке (-0,5; 7). Это и есть область определения.