Из пункта А в пункт Б расстояние меж котор. 30 км,

Обозначим скорость велосипедиста (V в.) за Х км/ч, тогда скорость автомобиля (V ав.) будет Х + 55 км/ч.

Используя формулу движения S = V * t, где S - путь, V - скорость, а t - время, выразим формулу для поиска медли - gt; t = S / V.

Из условия задачки известно, что велосипедист прибыл в пункт Б на 1 ч 6 мин позже автомобиля, то есть t в. - t ав. = 1 ч 6 мин.

Переведем минуты в часы:

1 ч 6 мин = 1,1 ч.

t в. - t ав.= 1,1 ч.

S / V в. - S / V ав. = 1,1 ч.

Подставим знаменитые значения и решим приобретенное уравнение.

30 / (Х) - 30 / (Х + 55) = 1,1 * (Х + 55) * Х.

30 * (Х + 55) - 30Х = 1,1Х² + 60,5Х.

30Х + 1650 - 320Х = 1,1Х² + 60,5Х.

Перенесем число в правую часть, заменив символ на противоположный, и получим последующее квадратное уравнение:

1,1Х² + 60,5Х - 1650 = 0, где a = 1,1, b = 60,5, а c = 1650.

Найдем дискриминант по формуле: D = b² - 4ac.

D = b² - 4ac.

D = 60,5² - 4 * 1,1 * (-1650) = 3660,25 + 7260 = 10920,25.

D gt; 0 - два корня.

Х1 = (-b + D) / 2a = (-60,5 + 104,5) / 2*1,1 = 44 / 2,2 = 20 км/ч.

X2 = (-b - D) / 2a = (-60,5 - 104,5) / 2*1,1 = -165 / 2,2 = - 75 - не подходит к условию задачки.

Ответ: 20 км/ч скорость велосипедиста.