Для функции f(x) отыскать первообразную, график которой проходит через M ;

Имеем функцию y = 2 * x  + 3 и точку M (1; 2).

Найдем первообразную функции, график которой проходит через точку M.

Обретаем первообразную функции по долям.

Первообразная первого слагаемого - 2-ая ступень переменной без числового коэффициента.

F1(x) = x^2;

Первообразная второго слагаемого - умножение числа и переменной x.

F2(x) = 3 * x.

Объединяем функции и получаем первообразную:

F(x) = x^2 + 3 * x + C, где C - const.

Подставим значения координат точки:

2 = 1 + 3 + C;

C = -2.

F(x) = x^2 + 3 * x - 2 - наша первообразная.