Отыскать производную y= tg^2 (x) + 1/cosx

Для вычисления производной функции у = tg^2 x + 1/cos x,  необходимо поначалу применить формулу производной трудной функции, а затем формулу производной обычной функции. 

Получаем: 

y = (tg^2 x + 1/cos x) = (tg^2 x) + (1/cos x) = 2 * tg x * (tg x)   + (1 * cos x - cos x * 1)/cos^2 x = 2 * tg x * 1/cos^2 x + (0 - (-sin x) * 1)/cos^2 x = 2 * tg^2 x/cos x + sin x/cos^2 x = (2 * tg^2 x * cos x + sin x)/cos^2 x; 

Отсюда получаем производную функции y = (2 * tg^2 x * cos x + sin x)/cos^2 x.