3у(в квадрате)-2у-8=0

1) Обозначим коэффициенты уравнения последующим образом:

а = 3, b = -2, c = -8.

2) Вычислим дискриминант по формуле:

D = b^2 - 4ac;

D = (-2)^2 - 4 * 3 * (-8) = 4 + 96 = 100.

3) Так как D gt; 0, то данное квадратное уравнение имеет два корня.

4) Вычислим корешки уравнения по формулам:

х₁ = (-b + D) / 2a;

х₂ = (-b - D) / 2a;

х₁ = (-(-2) + 100) / (2 * 3);

х₁ = (2 + 10) / 6;

х₁ = 12 / 6;

х₁ = 2;

х₂ = (-(-2) - 100) / (2 * 3);

х₂ = (2 - 10) / 6;

х₂ = -8 / 6;

х₂ = -1 1/3.

Ответ: х₁ = 2; х₂ = -1 1/3.