Отыскать наибольшее и меньшее значение функции y= cos x [п/4 5п/4]

Имеем функцию. Найдем ее критичные точки и сравним значения функции от критичных точек и границ интервала.

Найдем производную функции:

y = cos x;

y = -sin x;

Приравняем к нулю производную:

-sin x = 0;

sin x = 0;

x = П * N, где N - целое число.

x = П заходит в промежуток.

Сопоставляем значения функции:

cos (П/4) = 0,707;

cos (П) = -1;

cos (5 * П/4) = -0,707.

Меньшее значение функции на интервале: -1.

Величайшее значение функции на интервале: 0,707.