Как из 13 прямо угольников размерами 1х1, 2х1, 3х1, ..., 13х1

   1. Имеем 13 прямоугольников размерами 1 x i, i = 1, 2, ... , 13. Площадь i-го прямоугольника одинакова:

      si = 1 * i = i.

   2. Площадь всех прямоугольников равна сумме 13 членов арифметической прогрессии si:

      S = 13(s1 + s13)/2 = 13(1 + 13)/2 = 13 * 14/2 = 13 * 7 = 91.

   3. Число 91 имеет четыре делителя: 1, 7, 13 и 91. Следовательно, составленный прямоугольник должен иметь размеры 7 * 13. Такой прямоугольник может быть построен, например, если в одной строке будет 1 x 13, а в других - по два прямоугольника 1 x i и 1 x (13 - i), i = 1, 2, ... , 6.