Восьмиклассники Дима и Паша пришли на стадион заниматься бегом оказалось что

Обозначим длину круга черерз S, а время, за которое Паша пробегает 1 круг через t₃.

Тогда скорость Димы одинакова s/t₁, а скорость Паши s/t₃.

За время t₂ каждый из бегунов пробежит свою долю круга, одинаковую произведению скорости на время t₂. В сумме эти части составят целый круг:

(s / t₁) t₂ +(s / t₃) t₂ = s;

t₂ * (1 / t₁ + 1 / t₃) = 1;

t₂ * (t₁ + t₃) / t₁t₃ = 1;

t₂ * (t₁  + t₃) = t₁t₃;

t₂t₁ + t₂t₃ = t₁t₃;

t₃ * (t₁ - t₂) = t₂t₁;

t₃ = t₂t₁ / (t₁ - t₂);

1,5 мин = 90 с;

t₃ = (50 с * 90 с) / (90 с - 50 с) = 4500 с^2 / 40 с =112,5 c (1 минута 52,5 с).

Ответ: Паша пробежит круг за 112,5 с (1 мин 52,5 с).