На умственном конкурсе "знатоки" было предложено 20 заданий. за каждый верный

Пусть знаток выполнил "б" верно решённых заданий из 20-ти, тогда как минус ему принесли (20 - б) заданий, за каждое из которых списали по 5 баллов. А так как в итоге вышло только 125 баллов, то выходит последующее уравнение:

б * 10 + (-5) * (20 - б) = 125 (баллов); сократим каждое слагаемое  на 5;

2 * б  -  ( 20 -  б) = 25; 3 * б = 20 + 25; б = 45/3 = 15 (заданий).

Проверка: 10 * 15 + (-5) * (20 - 15) = 150 - 5 * 5 = 150 - 25 = 125 (баллов).

Ответ: выполнили 15 верных заданий из 20-ти.