2^x+1+2^x-1+2x=28 Решить ур-е

2^(х + 1) + 2^(х - 1) + 2^х = 28.

Вынесем за скобку общий множитель 2^(х - 1). По свойству дробленья ступеней с схожими основаниями а^х : а^у = а^(х - у), от первого слагаемого останется 2^(х + 1) : 2^(х - 1) = 2. От второго слагаемого остается 2^(х - 1) : 2^(х - 1) = 1. От третьего слагаемого остается 2^х : 2^(х - 1) = 2 = 2.

2^(х - 1) * (2 + 1 + 2) = 28;

2^(х - 1) * 7 = 28;

2^(х - 1) = 28 : 7;

2^(х - 1) = 4;

2^(х - 1) = 2.

Ступени с схожими основаниями одинаковы тогда, когда одинаковы их показатели.

х - 1 = 2;

х = 2 + 1;

х = 3.

Ответ. 3.