Сравните числа 52+46 и 14

1. Поскольку 52 + 46 gt; 0 и 14 gt; 0, то можно сравнить квадраты этих чисел. Воспользуемся формулой сокращенного умножения (a + b)² = a² + 2 * a * b + b² (квадрат суммы разности).
2. Имеем ((52) + (46))² = (52)² + 2 * (52) * (46) + (46)² = 52 + 2 * (4 * 13 * 46) + 46 = 98 + 2 * 2 * (598) = 98 + 4 * (598). Возводя в квадрат 14, получим 14² = 196. Таким образом, необходимо сравнить 98 + 4 * (598) и 196.
3. Светло, что отнимая от 2-ух сопоставляемых величин одно и то же число, от большего получим большее, а от меньшего наименьшее, число. Означает, вместо указанных в п. 2, можно сопоставить числа 4 * (598) и 98 либо, поделив эти числа на 2, можно сопоставить числа 2 * (598) и 49.
4. Ещё раз применим метод возведения в квадрат. Тогда, необходимо будет проверить (2 * (598))² и 49². Возводя в квадрат оба числа для сравнения получим числа 4 * 598 и 2401.
5. Явно, что 4 * 598 = 2392 и 2392 lt; 2401. Как следует, (52) + (46) lt; 14.

Ответ: (52) + (46) lt; 14.