В треугольнике ABC угол С равен 90, АВ=9, sin А=. Найдите

Для вычисления стороны АС прямоугольного треугольника АВС с углом С = 90 градусов, применяем формулу: 

cos A = AC/AB; 

AC = AB * cos A; 

Вычислим cos A из формулы sin^2 a + cos^2 a = 1. 

(4/5)^2 + cos^2 a = 1; 

cos^2 a = 1 - (4/5)^2 = 1 - 16/25 = 25/25 - 16/25 = (25 - 16)/25 = 9/25; 

cos^2 a = (3/5)^2; 

cos a = 3/5; 

Найдем сторону АС. 

АС = АВ * cos A = 9 * 3/5 = 27/5 = 20/5 + 5/5 + 2/5 = 4 + 1 + 0.4 = 5 + 0.4 = 5.4. 

Ответ: АС = 5,4.