Решите неравенство х-5amp;lt;4(х-2)

Для того, чтоб решить линейное неравенство x - 5 lt; 4(x - 2) будем использовать тождественные преобразования.

Итак, начнем с открытия скобок в правой доли неравенства. Для этого будем использовать распределительный закон умножения относительно вычитания.

Откроем скобки и получим:

x - 5 lt; 4 * x - 4 * 2;

x - 5 lt; 4x - 8;

Группируем в различных долях неравенства слагаемые с переменными и без.

x - 4x lt; -8 + 5;

-3x lt; -3;

Разделяем обе доли на -3 и меняем символ неравенства на противоположный.

x gt; 1.

Ответ: x принадлежит промежутку (1; + бесконечность).