6x+1/x найти производную функции

Преобразовываем исходную функцию, используя характеристики степени, получим:

y(x) = 6 * x + 1 / x = 6 * x^{1 / 3} + x^-2.

Вычисляем производную перевоплощенной функции, получим:

y(x) = 6 * (1 / 3) * x^{1 / 3 - 1} + (-2) * x^{-2 - 1} = 2 * x^{-2 / 3} - 2 * x^-3 = 2 / (x) - 2 / x.

Избавившись от иррациональности в знаменателе дроби и вынеся общий множитель, получим конечно:

y(x) = 2 * ((x⁷) - 1) / x.