Решите уравнение: 4cosx=sinxcosx

   1. Перенесем произведение в левую часть уравнения, изменив при этом символ выражения, и вынесем общий множитель cosx за скобки:

• 4cos^2x = sinx * cosx;
• 4cos^2x - sinx * cosx = 0;
• cosx(4cosx - sinx) = 0.

   2. Приравняем каждый множитель к нулю:

• [cosx = 0;
  [4cosx - sinx = 0;
• [cosx = 0;
  [sinx = 4cosx;
• [cosx = 0;
  [tgx = 4;
• [x = /2 + k, k Z;
  [x = arctg4 + k, k Z.

   Ответ: /2 + k; arctg4 + k, k Z.