Какое из следующих выражений равно 25*5^n а)5^n+^2 б)5^2n в)125^n г)25^n

Осмотрим поочерёдно каждый из приведённых ответов, для этого приведём каждое выражение к степени пятёрки.

Приведём 25 * 5^n к виду: 5^2 * 5^n = 5^(2 + n), и будем разыскивать подобное выражение в ответах а), б), в).

а) 5^n+^2 = 5^(n + 2) = 5^(2 + n)/. Этот ответ таковой же, как и приведённый выше, то есть ответ: равно.

б) 5^2 * n = 5^n * 5^n = 5^(n + n) - это выражение не одинаково 5^(2 + n), так как показатель ступени (n + n)  не равен показателю (2 + n).

в) 125^n = 5^[(3) * (n)] = 5^(3 * n) - тоже не равен.

г) 25^n = (5^2)^n = 5^(2n) - не равен.

Ответ: а).