при каких х точки графика у=х-1 лежат выше точек графика функции

   Для раскрытия модуля осмотрим два варианта:

• x - 1 gt; x^2 + 1;
• x^2 - x - 1 + 1 lt; 0.

   1) 

• x - 1 lt; 0;
  x^2 + (x - 1) + 1 lt; 0;
• x lt; 1;
  x^2 + x lt; 0;
• x (-; 0);
  x(x + 1) lt; 0;
• x (-; 0);
  x (-1; 0);
• x (-1; 0).

   2)

• x - 1 0;
  x^2 - (x - 1) + 1 lt; 0;
• x 1;
  x^2 - x + 2 lt; 0.
• D = 1^2 - 4 * 2 = 1 - 8 = -7 lt; 0.

   Трехчлен не имеет корней, как следует, неравенство не имеет решений.

   Ответ: (-1; 0).