Числа,являющиеся корнями уравнения x4 - 13x2 + 36 = 0

Дано биквадратное уравнение. Решим его при поддержки ввода новейшей переменной.

Пусть х = а.

x⁴ - 13x + 36 = 0.

(x) - 13x + 36 = 0.

a - 13a + 36 = 0.

Решаем квадратное уравнение с помощью дискриминанта:

a = 1; b = -13; c = 36;

D = b - 4ac; D = (-13) - 4 * 1 * 36 = 169 - 144 = 25 (D = 5);

x = (-b D)/2a;

а₁ = (13 - 5)/2 = 8/2 = 4.

а₂ = (13 + 5)/2 = 18/2 = 9.

Возвращаемся к замене х = а.

а = 4; х = 4; х = 4; х = -2 и х = 2.

а = 9; х = 9; х = 9; х = -3 и 3.

Ответ: корешки уравнения одинаковы -3, -2, 2 и 3.