Решите неравенство 3(x+1)(x-4)amp;lt;3-6x

3 * (x + 1) * (x - 4) lt; 3 - 6 * x; 

3 * (x + 1) * (x - 4) lt; 3 * (1 - 2 * x); 

3 * (x + 1) * (x - 4) - 3 * (1 - 2 * x) lt; 0; 

3 * ((x + 1) * (x - 4) - (1 - 2 * x)) lt; 0; 

(x + 1) * (x - 1) - (1 - 2 * x) lt; 0; 

Раскроем скобки. 

x^2 - 1 * x + 1 * x - 1 * 1 - 1 + 2 * x lt; 0; 

x^2 - x + x - 1 - 1 + 2 * x lt; 0; 

x^2 - 2 + 2 * x lt; 0; 

x^2 + 2 * x - 2 lt; 0; 

x^2 + 2 * x - 2 = 0; 

D = 2^2 - 4 * 1 * (-2) = 4 + 8 = 12; 

x1 = (-2 + 12)/2 = (-2 + 2 * 3)/2 = -1 + 3; 

x2 = -1 - 3; 

Отсюда получаем, -1 - 3 lt; x lt; -1 + 3.