Докажите, что многочлен x^7-3x^3*y^4+6x*y^6-4y^7 делится без остатка на многочлен x-y
Обоснуйте, что многочлен x^7-3x^3*y^4+6x*y^6-4y^7 делится без остатка на многочлен x-y
Задать свой вопрос1 ответ
Колька Узкий
Проведем преображения многочлена:
x^7 - 3 * x^3 * y^4 + 6 * x *y^6 - 4 * y^7 =
= x^7 - 3 * x^3 * y^4 + (3 * x *y^6 + 3 * x *y^6) - y^7 - 3 * y^7 =
= (x^7 - y^7) - (3 * y^7 - 3 * x *y^6) - 3 * x^3 * y^4 + 3 * x *y^6 =
= (x - y) * (x^6 + x^5 * y + ... +y^7) + 3 * y^6 *(x - y) - 3 * x * y^4 * (x^2 - y^2) =
= (x - y) * (x^6 + x^5 * y + ... +y^7) + 3 * y^6 *(x - y) - 3 * x * y^4 * (x - y) * (x + y) =
= (x - y) * (x^6 + x^5 * y + ... +y^7 + 3 * y^6 - 3 * x * y^4 * (x + y)) и значит
делится без остатка на многочлен (x -y).
, оставишь ответ?
Похожие вопросы
-
Вопросы ответы
Новое
NEW
Статьи
Информатика
Статьи
Последние вопросы
Игорь 14 лет назад был на 8 лет моложе, чем его
Математика.
Два тела массами m1 и m2 находящие на расстоянии R друг
Физика.
В сосуде 4целых одна пятая литр воды что бы заполнить сосуд
Математика.
Двум малярам Диме И Олегу поручили выкрасить фасад дома они разделили
Разные вопросы.
найти порядковый номер 41Э если в ядре 20 нейтронов
Разные вопросы.
в ряду натуральных чисел 3, 8, 10, 24, … 18 одно
Математика.
Предприятие по производству с/хоз продукции на производство затратило 3527000 руб Валовый
Разные вопросы.
Математика, задано на каникулы. ВАРИАНТ 1004
НОМЕР 1,2,3,4,5,6,7,8.
Математика.
Имеются три конденсатора емкостью С1=1мкФ, С2=2мкФ и С3=3мкФ. Какую наименьшую емкость
Физика.
Из точки м выходят 3 луча MP MN и MK причём
Геометрия.
Облако тегов