Решите неравенство3+х/4

(3 + х)/4 lt; (x - 2)/3.

Перенесем дроби в одну часть:

(3 + х)/4 - (x - 2)/3 lt; 0.

Приведем дроби к общему знаменателю:

(3(3 + х) - 4(x - 2))/12 lt; 0.

(9 + 3х - 4x + 8)/12 lt; 0.

(17 - x)/12 lt; 0.

Дробь меньше нуля, когда числитель и знаменатель имеют различные знаки.

Так как знаменатель больше нуля (12 gt; 0), означает, числитель меньше нуля.

17 - x lt; 0.

Переносим 17 в правую часть, меняя символ:

-х lt; -17.

Умножаем на (-1), знак неравенства перевернется:

x gt; 17, число 17 не заходит в промежуток, неравенство требовательное.

Ответ: х принадлежит интервалу (17; +).